Question

SenX - sen^3X/CosX - Cos^3X

Answer 1

sin3x= sin(x+2x) = sinx cos2x+sin2xcosx 
cos2x= cos^2x-sin^2x =1-2sin^2x 
sin2x=2sinx cosx 

sin3x= sinx( 1-2sin^2x) +2sinxcos^2x 
=sinx-2sin^3x +2sinx -2sin^3x 
sin3x= 3sinx -4sin^3x 
sinx+sin3x = 4sinx-4sin^3x = 4sinx ( 1-sin^2x) =4sinx cos^2x 

4sinxcos^2x = cos x 
cosx (4sinxcos x-1) =0 
cos x=0 
x= pi/2 +kpi k=0,1,2... ( El angulo es cuadrangular ,por eso el periodo es kpi y no 2kpi) 

O bien 
4sinx cosx =1 
O sea 
2 sin2x =1 
sin2x= 1/2 
2x= pi/6+2kpi 
x= pi/12+ kpi