Question

Dos trenes parten de la misma estación E, en trayectoria rectilíneas formando entre sí un ángulo de 65o.El tren que llega la estación A, recorre una distancia de 240km y el que llega a la estación B, recorre esa distancia a una velocidad de 140km/h. Calcular la distancia que separa los trenes al cabo de 2 horas de viaje.

Answer 1

O sea que faltaba un dato. Difícilmente se podía resolver, ya me parecía a mí que el texto era algo lioso.

Con ese dibujo sí que está claro. Al cabo de 2 horas, el tren A ha recorrido justamente 240 km. a razón de 120 km/h. 

Del mismo modo se calcula la distancia recorrida por el tren B ya que su velocidad es de 140 km/h. lo que indica que a las 2 horas habrá recorrido justo el doble:  140 x 2 = 280 km.

Ahora ya tenemos los dos lados del triángulo (240 y 280) y el ángulo comprendido de 65º.

Llamando X al ángulo de 65º, su lado opuesto es el que queremos saber, es decir el lado "x" 

Lado a = recorrido del tren A = 240 km
Lado b = recorrido del tren B = 280 km

Acudiendo al teorema del coseno que dice:
$x^2=a^2+b^2-2ab*cosX$ 

El coseno de 65º se obtiene con calculadora... = 0,422
Sustituyendo los datos en la fórmula...
$x^2=240^2+280^2-2*240*280*0,422= \\ \\ =57600+78400-56717=79283 \\ \\ x= \sqrt{79283} =281,6$

Les separará una distancia de 281,6 km. aproximando por exceso en las décimas.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

cual es la respuesta mas clara porfa