Question

13. Para el ángulo θ positivo en posición normal y cuyo lado terminal pasa por el punto (5, -12), determina

el valor de las funciones trigonométricas para θ.


URGENTEEE

Answer 1

Respuesta:

Angulo en posicion normal

esta ubicado en el sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las ordenadas ( x)  y su vértice está en el origen

El ángulo es positivo si se genera al hacer una rotación en contra de las manecillas del reloj.

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dibujamos el angulo en posicion normal

el angulo esta en el cuarto cuadrante porque el lado terminal pasa por el punto (5, -12)

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piden el valor de las funciones trigonometricas

en el cuarto cuadrante solo son positivos el coseno y secante , las demas funciones trigonometricas son negativos

$sen\ \theta = \dfrac{cat.opuesto}{hipotenusa}$

$sen\ \theta = -\dfrac{12}{13}$

$cos\ \theta = \dfrac{cat.adyacente}{hipotenusa}$

$cos\ \theta = \dfrac{5}{13}$

$tan\ \theta = \dfrac{cat.opuesto}{cat.adyacente}$

$tan\ \theta =- \dfrac{12}{5}$

$cot\ \theta = \dfrac{cat.adyacente}{cat.opuesto}$

$cot\ \theta = -\dfrac{5}{12}$

$sec\ \theta = \dfrac{hipotenusa}{cat.adyacente}$

$sec\ \theta = \dfrac{13}{5}$

$csc\ \theta = \dfrac{hipotenusa}{cat.opuesto}$

$csc\ \theta =-\dfrac{13}{12}$