Question

Dos carros que viajan en direcciones opuestas se aproximan entre sí con la misma rapidez. El claxon de uno de los automóviles suena (f = 3 kHz) y las personas en el otro automóvil escuchan que tiene una frecuencia de 3,4 kHz. Calcule la rapidez a la que cada auto se mueve si la rapidez del sonido es de 340 m/s.

Answer 1

La rapidez a la que el auto se acercan si la rapidez del sonido es de 340 m/s, es de v = 41.75 m/s

La frecuencia emitida por un auto es de 3000Hz mientras que las personas en el otro auto la perciben a  3400Hz, la rapidez del sonido es de 340m/s

Usamos formula de Efecto doppler relativista, para fuente y observador en movimiento acercándose

f = fo * √(1 + v/c / 1 - v/c)

3400 Hz/3000Hz = √(1 + v/c / 1 - v/c)

1.28(1 - v/340) =  1 + v/340

1.28 - 1.28v/340 - 1 - v/340 = 0

-2.28v/340 = -0.28

v = 41.75 m/s

Answer 2

Respuesta:

21.25m/s

Explicación:

datos:

Fo= 3.4kHz

F= 3 kHz

Vs= 340m/s

La fórmula de efecto Doppler es  $Fo= F \frac{Vs +- Vo}{Vs+-Vf}$

(en este caso podemos decir y remplazar Vo=Vf=V y trabajar con V)

$Fo= F (\frac{Vs +V}{Vs-V})$

$Fo(Vs-V) = F (Vs+V)$

$Fo * Vs - Fo*V=F*Vs+F*V$ (se organizan términos semejantes)

$Fo*Vs-F*Vs=F*V+Fo*V$ (se factoriza)

$(Fo-F)Vs=(F+Fo)V$ (el que multiplica V pasa a dividir)

organizada la ecuación tenemos:

$V=\frac{(Fo-F)V} {F+Fo}$ (con la V despejada remplazamos valores y solucionamos)

$V=\frac{(3.4kHz-3kHz)340 m/s} {3kHz+3.4kHz}$

$V=21.25 m/s$