Question

Al aumentar en 1cm la arista de un cubo su volumen aumenta en 271 cm3 cuanto mide la arista? Solucion 9 cm

Me ayudan a resolver porfavlr

Answer 1

Volumen de un cubo de lado de  x cm es :   V = x³
Volumén de un cubo de (x + 1) cm es . V =
Ahora .                (x + 1)³ = x³ + 271
              x³+ 3x² + 3x + 1 = x³ + 271
                    3x² + 3x + 1 = 271
                 3x² +3x - 270 = 0
                       x²+ x  90 = 0
              (x + 10) (x - 9) = 0          ⇒   x₁ = 9   y   x₂ =10
Para este caso, lado del cubo  x = 9 cm,  
Aumentado en 1 cm, (x + 1) = 10
Suerte
 

Answer 2

La arista mide 9 centímetros

     

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el volumen del cubo como:

 

Volumen = Arista³

 

Sea la arista "x", el volumen original es:

Volumen₁ = x³

 

Al aumentar en 1 centímetro la arista, el volumen original aumenta en 271 cm³:

Volumen₂ = (x + 1)³

271 + x³ = x³ + 3x² · 1 + 3 · x · 1² + 1³

271 + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1

271 - 1 = x³ + 3x² + 3x - x³

270 = 3x² + 3x

3x² + 3x - 270 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 3 / b = 3 / c = -270

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-3+\sqrt{{3}^{2}-4*3*-270}}{2*3}=9cm}$

 

La longitud de la arista es de 9 centímetros✔️

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4446415