Question

Ana vive a 3km del instituto y Maria, en la misma carretera 500 metros mas lejos. Todas las mañanas, a las ocho y cuarto, cogen la bici para ir a clase. Ana pedalea a 6m/s y Maria a 8m/s-¿cuando y donde se encuentran?-¿a que velocidad tendria que pedalear Ana como minimo para que maria no la alcanzase antes de llegar al instituto?

Answer 1

Respuesta:

a)Se encuentran a las 8 hs 19 minutos 10 segundos (250 segundos después) y a los 1500 metros.

b) Para que NO la alcance deberá circular a 6,86 m/seg

Explicación:

Ana vive a 3 km del instituto, y María, en la misma carretera, 500 metros más lejos. Cada mañana, a las ocho y cuarto, cogen la bici para ir a clase. Ana pedalea a 6 m/s, y María, a 8 m/s.

¿Cuándo y dónde se encuentran?

¿A que velocidad tendría que pedalear Ana como mínimo para que María no la alcanzase antes de llegar al instituto?

Ana vive a 3 km del instituto = Ana vive a 3 000 metros

María, a 500 metros más lejos = María vive a 3 500 metros

$Distancia_{\bold{Ana}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Ana}} * tiempo _{\bold{Ana}}\\\\ Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-6\frac{m}{seg}* tiempo \\\\\\\\Distancia_{\bold{Maria}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Maria}} * tiempo _{\bold{Maria}}\\\\ Distancia_\bold{Maria}=3500\ metros-8\frac{m}{seg}* tiempo\\\\\\\bold{Distancia_{Ana}=Distancia_{Maria}}$

$3000\ metros - 6\frac{m}{seg}*t= 3500\ metros-8\frac{m}{seg}*t\\\\- 6\frac{m}{seg}*t+8\frac{m}{seg}*t=3500\ metros-3000\ metros\\\\2\frac{m}{seg}*t=500\ metros\\\\Tiempo= 500\ metros : 2\frac{m}{seg}\quad\to\quad \bold{Tiempo= 250\ segundos}\\\\ 250\ segundos = 4\ minutos\ 10\ segundos$

Las dos salen a las 8 hs 15 minutos

a) Se encuentran a las 8 hs 19 minutos 10 segundos (250 segundos después)

Dónde se encuentran? Debemos reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones el valor del tiempo

$Distancia_{\bold{Ana}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Ana}} * tiempo _{\bold{Ana}}\\\\ Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-6\frac{m}{seg}* 250\ segundos\\\\Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-1500\ metros\\\\Distancia_\bold{Ana}=1500\ metros$

Se encuentran a los 1500 metros.

b) Analizamos el tiempo de María

$Tiempo=\frac{Distancia}{velocidad}\\\\ Tiempo=\frac{3500\ metros}{8\frac{m}{seg} }\\\\Tiempo=437,5\ segundos$

Con ese tiempo sacamos la velocidad de Ana

$Velocidad = \frac{Distancia}{tiempo}\\\\ Velocidad=\frac{3000\ metros}{437,5\ segundos}\\\\ Velocidad=6,86\frac{m}{seg}$

Para que NO la alcance deberá circular a 6,86 m/seg

Espero que te sirva, salu2!!!!