Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (4,1) y es paralela a la recta con ecuación 8x - 2y = 27 es:

Answer 1

Tienes:

P₁ = (4, 1)
8x - 2y = 27

Para que sea paralela la pendiente uno tiene que ser igual a la pendiente dos.

Despejamos la ecuación de la forma pendiente ordenada, o también conocida como forma explícita de la recta.
y = mx + b

En donde m es la pendiente y b es el intercepto al eje y

8x - 2y = 27
8x - 27 = 2y
2y = 8x - 27
y = (8x - 27)/2

La pendiente es : 8/2
Podemos dividir y nos queda como pendiente : 4

Aplicamos la fórmula punto pendiente:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 1 = 4 (x - 4)
y - 1 = 4x - 16
y = 4x - 16 + 1
y = 4x - 15

La ecuación es : 

y = 4x - 15