Question

Quisiera saver el resolucion Hallar la derivada

Answer 1

Esta no es una derivada es un integral:

∫tgx dx = 
haces un cambio trigonometrico:
         senx
tg = -----------
         cosx
∫senx/cosx dx = 
Aquí aplicas otra fórmula para integrar:
∫dv/v = Ln I v I + c
dv = senx
v = cosx   pero la derivada de v' = - senx el signo menos se lo añades a ambos lados de la integral para establecer una igualdad:
- ∫-senx/cosx dx = - Ln I cosx I + c