12. Las inversas de las edades de los cuatro hijos de Drácula forman una sucesión armónica decreciente, Draculito, el menor de ellos, tiene 2x+3 años; Draculazo que nació después que Draculón, tiene x+8 años, mientras este último tiene 3x+1 años, si Draculona nació antes que Draculón, ¿cuánto suman las edades de Draculazo y Draculona?
Respuestas
Respuesta:enemos que repartir 86 de forma inversamente proporcional a 2, 4, 5 y 8 o lo que es lo mismo, de forma directamente proporcional a 1/2, 1/4, 1/5 y 1/8. Sumamos 1/2+1/4+1/5+1/8 = 20/40 + 10/40 + 8/40 + 5/40 = 43/40.
Dividimos y finalmente multiplicamos:
80·1/2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
80·1/4 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
80·1/5 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
80·1/8 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
Hay una forma que es quizá un poco más sencilla. Al reducir las fracciones a común denominador, si nos fijamos en los numeradores: 20, 10, 8 y 5, resolvemos el problema si hacemos un reparto directamente proporcional a estos números. Veámoslo:
20+10+8+5 = 43
86:43 =2
20·2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
10·2 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
8·2 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
5·2 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
Explicación paso a paso: