Question

necesito el desarrollo de esta ecuación

2x + 3y = 23
5x - 6y = 17

usando el método se sistemas de 2x2 con el método de igualación...

también si me pueden explicar como se hace cuando tienen los signos diferentes en este caso es + y - en las ecuaciones

Answer 1

2x + 3y = 23 ← $Ec_{1}$
5x - 6y = 17 ← $Ec_{2}$

Primeramente despejamos una de las dos variables en las 2 ecuaciones, en este caso despejare "y":

Despejamos "y" de $Ec_{1}$
2x + 3y = 23
3y = 23 - 2x
y = (23 - 2x)/3

Despejamos "y" de $Ec_{2}$
5x - 6y = 17
-6y = 17 - 5x
y= (17 - 5x)/-6

Ahora que ya tenesmos despejada la variable "y" de ambas ecuaciones el siguiente paso es igualar (y=y):
    
                y=y 
(23 - 2x)/3 = (17 - 5x)/-6
-6(23 - 2x) = 3(17 - 5x)
-138 + 12x= 51 - 15x
 12x + 15x = 51 + 138
           27x = 189
               x = 189/27
               x = 7

Ahora sustituimos "x" en $Ec_{1}$
   2x + 3y = 23
2(7) + 3y = 23
  14 + 3y = 23
          3y = 23 - 14
          3y = 9
            y = 9/3
            y = 3

Espero le entiendas, ahora con la duda sobre como hacer cuando tienes signos diferentes en este caso es + y -, pues te quiero informar que el signo que tenga sean iguales o sean diferentes, va a aplicar el mismno procedimiento. Gracias 

Saludes. Martinez