factorizar con procedimiento por favor
1 ) ac+bc+ad+bd
2 ) 100x^2-y^2-14yz-49z^2
norbertho145:
Te puedo ayudar, pero dime algo, el la 2 estás seguro que se planteó así ? Chécala porfa
si es 100^2-y^2-14yz-49z^2
Agrupamos convenientemente el cuatrinomio:
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = 1002 - (y2 + 14yz + 49z2)
Sacando raíz cuadrada a:
√ y2 = y
√49z2 = 7z
Además:
2 (y) (7z) = 14yz
Los tres términos corresponden a la suma de un binomio elevado al cuadrado:
- (y2 + 14yz + 49z2) = - (y + 7z)2
Luego:
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = 1002 - (y + 7z)2
Finalmente por ser una diferencia de cuadrados:
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = (10 + y + 7z) (10 - y - 7z)
Nota: Están elevados al cuadrado: 100 2; - y2; +y2; -49z2; +49z2
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = 1002 - (y2 + 14yz + 49z2)
Sacando raíz cuadrada a:
√ y2 = y
√49z2 = 7z
Además:
2 (y) (7z) = 14yz
Los tres términos corresponden a la suma de un binomio elevado al cuadrado:
- (y2 + 14yz + 49z2) = - (y + 7z)2
Luego:
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = 1002 - (y + 7z)2
Finalmente por ser una diferencia de cuadrados:
1002 - y2 - 14yz - 49z2 = (10 + y + 7z) (10 - y - 7z)
Nota: Están elevados al cuadrado: 100 2; - y2; +y2; -49z2; +49z2
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Factorizar:
1 ) ac+bc+ad+bd
Agrupando convenientemente en parejas que tengan factores comunes:
(ac + bc) + (ad + bd)
El factor común de (ac + bc) es "c" y el factor común de
(ad + bd) es "d"
Luego dividimos cada pareja de términos agrupados por sus respectivos factores comunes y obtendremos:
c (a + b) + d (a + b)
En este caso el nuevo factor común es (a + b):
Finalmente tenemos como resultado:
ac+bc+ad+bd = (a + b) (c + d)
1 ) ac+bc+ad+bd
Agrupando convenientemente en parejas que tengan factores comunes:
(ac + bc) + (ad + bd)
El factor común de (ac + bc) es "c" y el factor común de
(ad + bd) es "d"
Luego dividimos cada pareja de términos agrupados por sus respectivos factores comunes y obtendremos:
c (a + b) + d (a + b)
En este caso el nuevo factor común es (a + b):
Finalmente tenemos como resultado:
ac+bc+ad+bd = (a + b) (c + d)
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