Question

¿cual es el numero de diagonales de un pentadecagono?

Answer 1

Un pentadecágono es un polígono de 15 lados y 15 vértices.

Pentadecágono regular

Un pentadecágono regular es un polígono de 15 lados y 15 ángulos iguales.

Ángulos del Pentadecágono

Suma de ángulos interiores de un pentadecágono = (15 − 2) · 180° = 23400°

El valor de un ángulo interior del pentadecágono regular es 2340º : 15 = 156º

El ángulo central del pentadecágono regular mide: 360º : 15 = 24º

Diagonales del pentadecágono

Número de diagonales = 15 · (15 − 3) : 2 = 90

Perímetro del pentadecágono regular

Perímetro = 15 · l

Área del pentadecágono regular

Answer 2

El pentadecágono tiene un total de 90 diagonales

 

Explicación paso a paso:

Un pentadecágono tiene 15 lados. La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

Donde:

• D: representa el número de diagonales
• n: representa el número de lados del polígono → 15 lados

 

Sustituyendo para n = 15:

D = 15 * (15 - 3)/2

D = (15 * 12)/2

D = 180/2

D = 90

 

Quiere decir que el pentadecágono tiene un total de 90 diagonales

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/112703