Respuestas
Respuesta:
Pregunta 1: La respuesta es 8,7 cm.
Pregunta 2: La respuesta es 6,9 cm.
Explicación paso a paso:
Para calcular cualquier lado de un triangulo rectángulo (resultado de dividir un triángulo equilátero en dos), tenemos que usar el Teorema de Pitágoras, que dice que A elevado al cuadrado + B elevado al cuadrado es igual a C elevado al cuadrado (A siendo el lado pequeño (cateto) , B siendo el lado grande que hace el ángulo recto con A (también cateto), y C siendo el lado qu eva en diagonal (hipotenusa).
Entonces, para calcular la altura de uno de estos triángulos, tenemos que calcular lo que sería en el teorema la letra B ya teniendo los otros dos lados.
En la pregunta 1 (que aunque diga calcula la apotema del hexágono ahí hay un pentágono, pero lo calculamos como si fuera un hexágono), calculamos la apotema/altura del triángulo con los datos que ya nos dan. Tenemos que A vale 5 (el lado de 10 lo dividimos entre 2) y que C vale 10. FUN FACT: En un hexágono regular, podemos distinguir 6 triángulos equiláteros imaginarios (por lo que ya sabemos los datos que necesitamos). Entonces aplicamos el teorema:
A al cuadrado (5x5) + B al cuadrado (desconocido) = C al cuadrado (10x10), que nos da que 25 + B al cuadrado =100. Pasamos el 25 al otro lado restando y nos queda que B al cuadrado es 75. Ahora solo queda hacer la raíz cuadrada de 75 (que no es exacta, entonces la hacemos con la calculadora) y nos queda que B/apotema/altura es 8,7 cm.
A la pregunta 2 es mas de lo mismo. DATOS: A vale 4, B es desconocido y C vale 8. Aplicamos el teorema:
A2+B2=C2
4 al cuadrado + B2 =8 al cuadrado.
16+B2=64
B2=64-16
B2=48
B= raíz cuadrada de 48
B= 6,9 cm.