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Respuesta:
Si, para multiplicar dos monomios de signos diferentes el resultado siempre va a ser negativo porque así lo establece la regla. Al multiplicar dos números o monomios del mismo signo, el resultado siempre será positivo, mientras que si son de signos contrarios, el resultado será negativo.
Y por cierto, el resultado de esa multiplicación es -15a²b³
¿Por qué?
Porque para hallar el producto entre dos monomios se multiplican sus coeficientes a parte, y después la parte literal
Multiplicamos 3 por -5, lo cual según las reglas estudiadas anteriormente, da -15.
Para multiplicar las partes literales, hay que aplicar lo que dice la regla de multiplicación de bases iguales, y esta establece que cuando las letras (o números inclusive) son iguales, hay que sumar sus exponentes. Si el exponente no está indicado encima de la letra, quiere decir que es 1
en la letra a ninguna tiene un exponente así que quiere decir que ambos son 1, y 1 más 1 es 2 así que tenemos a²
Luego, hacemos lo mismo con b. El exponente de la primera b es 1 por lo explicado anteriormente, así que sumamos el 1 con el exponente de la otra b que es 2, lo que da 3
Así que el resultado final es -15a²b³