Question

senx (2-senx) =cos2x

Answer 1

HOLA COMO ESTAS:

VAMOS A VER LA EXPRESIÓN SE PUEDE ESCRIBIR ASÍ:

UTILIZAMOS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS:

2senx - sen²x = 1 - 2sen²x

sen²x + 2senx = 1

SUMAMOS 1 A CADA MIEMBRO DE LA IGUALDAD

sen²x + 2 senx + 1 = 1 + 1
 
 (senx + 1)² = 2
 
senx + 1 = √2               senx + 1 = - √2   

senx = √2 - 1                senx  = - √2 - 1

La segunda solución no es valida.

senx = √2 - 1

x = arc sen(√2 - 1)

ESO ES TODO, SALUDOS............