Question

Necesito las ecuaciones para resolver el siguiente problema:

Karla pagó $30,00 por una pasta de dientes y dos jabones. Betty compró dos pastas de dientes y tres jabones por $54.00. ¿Cuánto cuesta cada jabón y cada pasta?​

Answer 1

Respuesta: El jabón vale $6 y la pasta de dientes vale $18✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que aporta el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio del jabón y precio de la pasta), así que necesitamos al menos dos ecuaciones.

Llamemos P y J al precio del jabón y de la pasta de dientes respectivamente.

Nos dicen que Karla pagó $30 por una pasta y dos jabones. Expresando algebraicamente esta información tenemos:

P + 2J = $30 } Ecuación 1

Nos dicen que Betty compró dos pastas y tres jabones por $54. Expresando algebraicamente esta información tenemos:

2P + 3J = $54 } Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de sustitución. Vamos a despejar una variable de la ecuación 1 y después sustituir su valor en la ecuación 2:

P = $30 -2J } Ecuación 1

2($30 - 2J) + 3J = $54

$60 - 4J + 3J = $54

$60 - $54 = 4J - 3J

$6 = J , ya sabemos el precio del jabón

Y sustituyendo este valor en la ecuación 1, hallamos la otra variable:

P = $30 -2J } Ecuación 1

P = $30 - 2×$6 = $30 - $12 = $18 , ya sabemos el precio de la pasta de dientes.

Respuesta: El jabón vale $6 y la pasta de dientes vale $18✔️

Verificar:

Para comprobar nuestra solución tenemos que ver si cumple las condiciones del enunciado:

"Karla pagó $30 por una pasta de dientes y dos jabones"

P + 2J = $30 } Ecuación 1

$18 + 2×$6 = $18 + $12 = $30✔️comprobado

"Betty compró dos pastas de dientes y tres jabones por $54"

2P + 3J = $54 } Ecuación 2

2×$18 + 3×$6 = $36 + $18 = $54✔️comprobado

Michael Spymore