En un polígono regular, la suma de las medidas de los ángulos internos y externos es 1980 grados, ¿Cuál es el total de diagonales de ese polígono?
Respuestas
Respuesta dada por:
20
la suma de los ángulos internos+ángulos externos= 1980
entonces <i +<e = 1980
pero <i = 180(n-2)
y <e = 360
entonces 180(n-2) + 360 =1980
180n -360+360 = 1980
180n = 1980
n = 1980/180
n = 11
como nos piden el número de diagonales aplicamos la formula
Nd = n(n-3)/2
Nd =11(11-3)/2
Nd = 11(8)/2
Nd = 88/2
Nd = 44
entonces <i +<e = 1980
pero <i = 180(n-2)
y <e = 360
entonces 180(n-2) + 360 =1980
180n -360+360 = 1980
180n = 1980
n = 1980/180
n = 11
como nos piden el número de diagonales aplicamos la formula
Nd = n(n-3)/2
Nd =11(11-3)/2
Nd = 11(8)/2
Nd = 88/2
Nd = 44
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Respuesta:
44
Explicación paso a paso:
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