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Respuesta:
7/6, -2/15, 71/80, 46273/6
Explicación paso a paso:
para resolverlos, debes tener en cuenta que la resta y la suma de fraccionarios con distintos denominadores, se puede resolver por 2 métodos, el método del mínimo común múltiplo o por multiplicación en cruz, te ayudaré por el método de la multiplicación en cruz, también debes de tener en cuenta que cuando los números no tiene denominador (número de abajo en una fracción), se hace de cuenta, que el numerador es un 1 imaginario.
Primero debes coger el primer numerador (número que está arriba en una fracción) y multiplicarlo por los denominadores de todas las otras fracciones y debes dependiendo del signo, sumar o restarle la multiplicación del siguiente numerador con la de los otros denominadores, excepto del que esta tiene. El número resultante lo divides entre la multiplicación de todos los denominadores así: 2/3 - 1/2 +1 = ((2*2*1)-(1*3*1)+(1*3*2))/3*2*1= (4-3+6)/6=7/6.
Del mismo modo, resuelves los demás=
((5*5*1)+(1*3*1)-(2*3*5))/3*5*1=(25+3-30)/15=(28-30)/15, en este caso, como el28 y 30 tienen distinto signo, ya que el 28 es positivo y el 30 negativo, se restan y como el número mayor 30, es negativo, el resultado da negativo: -2/15.
3/16 - 4/5 + 3/2= ((3*5*2)-(4*16*2)+(3*16*5))/16*5*2=(30-128+240)/160=(270-128)/160= 142/160, como 142 y 160, ambos son divisibles, entre 2, descompones la fracción, dividiendo el numerador y el denominador entre 2: 142/2= 71 y 160/2=80, como 71 es número primo, ya no podemos descomponerla más y queda: 71/80.
-5/6 + 2/3 -7712= ((-5*3*1)+(2*6*1)-(7712*6*3))/6*3*1=(-15+12-138816)/18, como el 15 y el 138816 tienen el mismo signo, se suman y como el 12 tiene signo distinto, a la suma del 15 y el 138816, se le resta el 12: (-138831+12)/18= -138819/18, 138819 y 18 son divisibles entre 3, por lo tanto, descomponemos la fracción dividiendo el numerador y el denominador entre 3, 138819/3= 46273 y 18/3=6, 46273 es número primo, por lo tanto no se descompone más y el resultado es: 46273/6.
Espero haberte ayudado.