Question

1. Encuentra ecuación de la recta tangente a f(x) = –2² – 8x – 5 en el punto a = 1.​

Answer 1

Respuesta:

$y = - 12x - 3$

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta tangente a una función f en un punto es:

$y - f(a) = {f}^{'}(a) (x - a)$

Sabemos que a = 1

$\\ f(1) = - 2 {(1)}^{2} - 8(1) - 5 \\ = - 2 - 8 - 5= - 15$

${f}^{'} (1) = - 4(1) - 8 \\ = - 4 - 8 = - 12$

$y - ( - 15) = - 12(x - 1) \\ y + 15 = - 12x + 12 \\ y = - 12x + 12 - 15 \\ y = - 12x - 3$