Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:
Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 100% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 50% de interés.
Si hoy recibe 465 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

X = Capital Inicial.

Condicion 1

Negocio A = X/3

Negocio B = 2X/3

(X/3) + (2X/3) = X

Condicion 2 despues de 5 años.

100% = 1 ;  50% = 0.5 = 1/2

(X/3) + (1)(X/3) ===> Total que recibe despues de los 5 años por el negocio A.


(2X/3) + (1/2)(2X/3) ===> Total que recibe despues de los 5 años por el negocio B.

(X/3) + (1)(X/3) + (2X/3) + (1/2)(2X/3) = (X/3) + (X/3) + (2X/3) + (1X/3)

(X/3) + (X/3) + (2X/3) + (1X/3) = 465000000

= $\frac{X+X+2X+X}{3} = \frac{5X}{3}$

(5X/3) = 465000000

5X = 3(465000000) ==> 5X = 1395000000

X = (1395000000)/5 = 279000000

Capital Inicial = $ 279000000

Negocio A = (X/3)(279000000) = $ 93000000

Negocio B = (2X/3)(279000000) = $ 186000000

Dinero Invertido $ 279000000