Question

Una bola de 2 kg se suspende de un cable de 3m conectado a una espiga en la pared. La bola se jala, de modo que el cable forma un ángulo de 70° con la pared y luego se suelta. Si se pierden 10 J de energía durante la colisión con la pared, ¿Cuál es el ángulo máximo entre el cable y la pared después del primer rebote?

Favor de colocar procedimiento.

Answer 1

Después del primer rebote, el ángulo entre el cable y la pared es de 59,2°.

Explicación:

Si al principio la bola se tira de modo que el cable forma un ángulo de 70° con la pared y la longitud del cable es 3 metros, la diferencia de altura entre el punto inicial y el punto donde choca es:

$\Delta z=3m - 3m.cos(70\°)=1,974m$

La bola parte con la siguiente energia potencial que al llegar a la pared se habrá convertido en energia cinética:

$E=mg\Delta z=2kg.9,81\frac{m}{s^2}.1,974m\\\\E=38,717J$

Si en el choque con la pared la bola pierde 10J, queda con 28,717J de energía mecánica que le permiten llegar a la siguiente altura:

$\Delta z=\frac{E}{mg}=\frac{28,717J}{2kg.9,81\frac{m}{s^2}}=1,464m$

Y así, el nuevo ángulo que la cuerda va a formar con la pared luego del rebote es:

$\Delta z=3m-3m.cos(\alpha)\\\\\alpha=cos^{-1}(\frac{\Delta z-3m}{-3m})=59,2\°$