Hallar los valores de las funciones en los casos sgts utilizando la formula suma o diferencia! .Seno 15°, Cos 195°, Sen 75°, Cos 105°
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Respuesta dada por:
3
Hola,
Debes tener clara las fórmulas:
sen(α+β) = senαcosβ + senβcosα
sen(α-β) = senαcosβ - senβcosα
cos(α+β) = cosαcosβ - senαsenβ
cos(α-β) = cosαcosβ - senαsenβ
Haré un ejercicio ya que los otros son muy parecidos,
seno(15°) se puede escribir como seno(60° - 45°) entonces según la fórmula:
sen(60-45) = sen(60) * cos(45) - sen(45) * cos(60)
Estos ángulos son notables,
sen(15) = (√3/2) * (√2/2) - (√2/2)*(1/2)
sen(15) = √6/4 - √2/4
sen(15) = (√6-√2)/4
Para los otros ejercicios tienes que hacer lo mismo,
cos(195) es equivalente a cos(180+15), antes de poder hacerlo tendrás que determinar el valor de cos(15) que es cos(60-45),
sen(75) es equivalente a sen(90-15) , sen 90° es ángulo notable y seno(15) ya lo conoces por el primer ejercicio!
cos(105) equivale a cos(90+15) , a estas altura ya habrás calculado cos15 entonces solo reemplazas.
Salu2!
Debes tener clara las fórmulas:
sen(α+β) = senαcosβ + senβcosα
sen(α-β) = senαcosβ - senβcosα
cos(α+β) = cosαcosβ - senαsenβ
cos(α-β) = cosαcosβ - senαsenβ
Haré un ejercicio ya que los otros son muy parecidos,
seno(15°) se puede escribir como seno(60° - 45°) entonces según la fórmula:
sen(60-45) = sen(60) * cos(45) - sen(45) * cos(60)
Estos ángulos son notables,
sen(15) = (√3/2) * (√2/2) - (√2/2)*(1/2)
sen(15) = √6/4 - √2/4
sen(15) = (√6-√2)/4
Para los otros ejercicios tienes que hacer lo mismo,
cos(195) es equivalente a cos(180+15), antes de poder hacerlo tendrás que determinar el valor de cos(15) que es cos(60-45),
sen(75) es equivalente a sen(90-15) , sen 90° es ángulo notable y seno(15) ya lo conoces por el primer ejercicio!
cos(105) equivale a cos(90+15) , a estas altura ya habrás calculado cos15 entonces solo reemplazas.
Salu2!
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