Calcula la ecuaciones de una recta que pasa por el origen y es paralela a la recta en la que se cortan los planos pi=x-y+2z+1=0 t=x+3y-z+2=0
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Explicación paso a paso:
Para hallar esta recta necesitamos un vector director. Ya tenemos el punto que es el origen.
Como la recta que nos piden es paralela a la recta que es intersección de los dos planos, un vector director se obtiene con el producto cruz ( o producto vectorial) de los dos vectores normales de cada plano. Notemos que
es un vector normal al plano
.
es un vector normal al plano
.
Por tanto un vector director a la recta es
Así un vector director de la recta es .
Por lo tanto las ecuaciones de la recta que nos piden es:
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