Question

Para todo entero n, n* se define por medio de la ecuación  n* = n+ 1.
Entonces (n*)^2 -(n^2)* es igual a :
con explicación por favor
A. 2
B. (2n)*
C. 2n
D. 2n*

Answer 1

Para todo entero n, n* se define por medio de la ecuación  n* = n+ 1.
Entonces (n*)^2 -(n^2)* es igual a :

la primera situación de cuidado es que hacer con (n^2)* veras por definición n^2 es un entero y todo entero a la * es igual a si mismo mas 1 entonces (n^2)* es n^2 +1

Lo que tienes que hacer es sustituir  donde este n*  por n +1

(n+1)^2 - (n^2+1)  

realiza el  producto notable (n+1)^2  es n^2 + 2n + 1 

 y quita el paréntesis recordando que el menos le cambia el signo a todos los términos dentro del paréntesis. 

n^2 +2n + 1 - n^2 -1   se cancelan los n^2 los 1 y  solo queda 2n 

por lo tanto la respuesta es la C, 2n