Carlos dispone de dos listones de madera iguales, pero de longitudes 150 y 175 centímetros. Si tiene que cortarlos en trozos iguales de forma que tenga el máximo número posible de trozos, ¿cuántos trozos debe cortar?

Respuestas

Respuesta dada por: rodrigoandregaray74
13

Respuesta:

Deben cortar 13 trozos y deben medir 25cm cada uno

Explicación paso a paso:

Longitud del listón 1 = 150cm

Longitud del listón 2 = 175cm

Sacas el MCD de 150 y 175

Descompones.

150       2(mitad)                     175       5(Quinta)

75        3(Tercera)                    35       5,,,,,,,,,,,,,

25        5(Quinta)                        7       7(Séptima)

 5         5,,,,,,,,,,,,,                         1

 1

150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5²

175 = 5 * 5 * 7 = 5² * 7

El MCD de los números 150 y 175 esta dado pro las factores comunes a los dos números con su menor exponente.

El MCD de 150 , 175 = 5² = 5 * 5 = 25

La longitud de cada trozo de listón debe ser de 25cm

Del listón de 150cm salen = 150/25 = 6 trozos

Del listón de 175cm salen = 175/25 = 7 trozos

En total salen = 6 + 7 = 13 trozos

Explicación:

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