Carlos dispone de dos listones de madera iguales, pero de longitudes 150 y 175 centímetros. Si tiene que cortarlos en trozos iguales de forma que tenga el máximo número posible de trozos, ¿cuántos trozos debe cortar?
Respuestas
Respuesta:
Deben cortar 13 trozos y deben medir 25cm cada uno
Explicación paso a paso:
Longitud del listón 1 = 150cm
Longitud del listón 2 = 175cm
Sacas el MCD de 150 y 175
Descompones.
150 2(mitad) 175 5(Quinta)
75 3(Tercera) 35 5,,,,,,,,,,,,,
25 5(Quinta) 7 7(Séptima)
5 5,,,,,,,,,,,,, 1
1
150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5²
175 = 5 * 5 * 7 = 5² * 7
El MCD de los números 150 y 175 esta dado pro las factores comunes a los dos números con su menor exponente.
El MCD de 150 , 175 = 5² = 5 * 5 = 25
La longitud de cada trozo de listón debe ser de 25cm
Del listón de 150cm salen = 150/25 = 6 trozos
Del listón de 175cm salen = 175/25 = 7 trozos
En total salen = 6 + 7 = 13 trozos
Explicación: