Question

El Area de un rectAngulo es de 84 cm^2. La base es 1 cm mayor que la mitad de su altura. ?CuAl es la base del rectAngulo?

Answer 1

-Formulación del problema:
bxh=84
b=1+h/2
...luego reemplazando
(1+h/2)(h)=84
h(h+2)=168
h=12
b=7

Respuesta : La base del rectángulo es 7

Answer 2

La área de un rectángulo es :

Area(A) = base(b) × altura(h)

Por lo que :

   A = 84 cm²
b×h= 84 cm²

Si la base es  1 cm mayor que la mitad de su altura entonces :
b= 1 + (h/2)

Despejando  h 

h = 2(b-1)
2b - 2 = 84 cm²/b 
h = A/b
h = 84 cm²/b 

Despejando 

2b - 2 =  84 cm²/b 
(2b-2)b =  84 cm²

Factorizando 

2b² - 2b =  84 cm²
Aplicando división a ambos
(2b² - 2b =  84 cm²)/2

Entonces:
b² - b =  42 cm²
igualando la ecuacion a cero para factorizar

b² - b - 42 cm² = 0
(b-7)(b+6) = 0
b-7=0                b+6 = 0 
b = 7                 b= -6

La base es b= 7 cm