Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:
Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 40% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 30% de interés.
Si hoy recibe 60 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?
Respuestas
x/3= DINERO INVERTIDO EN NEGOCIO A
2x/3= DINERO INVERTIDO EN NEGOCIO B
Dice que al cabo de 5 años el negocio A recibe lo invertido más el interés del 20%. Asímismo el negocio B recibe su capital más el 40%
Entonces utilizamos la fórmula del interés:
Interés = Porcentaje × Capital × Tiempo / 100 × 1 (año)
OJO (EL TIEMPO ES EN AÑOS)
Entonces aplicamos la fórmula en el negocio A y B:
A = (x/3)×20 / 100 = x/15
B = (2x/3)×40 / 100 = 4x/15
Entonces planteamos una ecuación:
(x/15) + (4x/15) + x = 12×10⁷
((x+4x+15x)/15)=12×10⁷
x+4x+15x=12×10⁷*15
20x=1800000000
x=90000000
Ya tenemos el valor de ''x'' entonces solo reemplazamos en las ecuaciones del principio:
90000000/3=30000000 NEGOCIO A
(2*90000000)/3=60000000 NEGOCIO B
Saludos :D
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Tiberio invirtió en el negocio A 7 500 000 pesos
En el negocio B 15 000 000 pesos.
Para calcular lo que Tiberio invirtió en los dos negocios A y B se aplica las fórmulas de interés simple, quedando expresada la ecuación en función del capital invertido en total, de la siguiente manera :
1/3C en el negocio A
2/3C en el negocio B
n = 5 años
iA = 40%
iB = 30%
Cf= 60000000 pesos
CA=? CB=?
Cf = CfA +CfB
6*107 = 1/3C * ( 1 + 0.40 * 5 ) + 2/3 C * ( 1+ 0.30 * 5 )
6*107 = C + 5/3C
8/3*C = 6*107
C = 22 500 000 pesos.
Tiberio invirtió en el negocio A :
1/3C = 1/3 * 22 500 000 pesos = 7 500 000 pesos
Tiberio invirtió en el negocio B :
2/3C = 2/3 * 22 500 000 pesos = 15 000 000 pesos