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Para resolver limites indeterminados del tipo (0/0) con radicales lo que debemos hacer, en la mayoría de los casos, es aplicar el concepto de conjugada. A continuación mostramos un ejemplo:
Tenemos el siguiente limite:
lim(x→2) (x-4)/(√x - 2)
Lo que haremos será multiplicar y dividir por el factor conjugado del radical, entonces:
lim(x→2) [(x-4)/(√x - 2)]·[(√x + 2)/(√x + 2)]
Simplificamos y tenemos:
lim(x→2) [(x-4)·(√x + 2)]/(x-4)
lim(x→2)√x + 2
lim(x→2) √4 + 2
lim(x→2) 2+2 = 4
Por tanto, el limite tiene como solución el valor 4.
Veamos que este tipo de indeterminaciones, cuando hay radicales, se debe romper usando la conjugada.
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