Question

1.- Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva  y=2x^2-4x+8  con ángulo de inclinación de 135º.

Answer 1

Si la recta tangente tiene un angulo de inclinación de 135º


=> m = pendiente = tg(135º)

       m = - tg(45º)

      m =  - 1



• La pendiente de la recta tangente a la curva y=2x^2-4x+8, es igual a la derivada de y con respecto a x, de tal modo:

m = d(y)/dx

-1 = 4x - 4

3 = 4x

3/4 = x


Si x = 3/4  ⇒ y = 2(3/4)^2 - 4(3/4) + 8

                   y = 49/8


Por lo tanto, la recta tangente buscada, pasa por el punto (3/4 ; 49/8).

Haciendo uso de la formula punto - pendiente , tendremos que:


L :    y - yo = m (x - xo)

L:      y - 49/8 = -1(x - 3/4)

L:      y =  -x + 3/4 + 49/8

L:      y = -x  + 55/8  ← Respuesta


Eso es todo!!