2. Se arroja verticalmente una bola hacia arriba desde el nivel de la calle, junto a un edificio. La atrapa una persona que está asomada a una ventana, a 6 m sobre la calle. La velocidad inicial de la bola es de 20 m/s y es atrapada cuando ya va de caída.
Calcule:
a) La altura máxima que alcanza la pelota.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La velocidad en el momento de ser atrapada.
Respuestas
Respuesta:
a) La altura máxima que alcanza la pelota es 20 m .
b) El tiempo que permanece en el aire es tv = 3.67 seg .
c) la velocidad en el momento de ser atrapado es Vf= 16.7 m/seg .
La altura máxima , el tiempo y la velocidad se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento vertical hacia arriba, calculando primero la altura máxima con la velocidad inicial, luego se calcula el tiempo máximo, después se le resta a la altura máxima la altura de la ventana y esa es la altura que la bola cae desde el punto mas alto hasta que es atrapada y con ese valor se aplica la formula de altura en caída libre y se despeja el tiempo, para luego sumar dicho tiempo al tiempo máximo y ese es el tiempo que permanece en el aire y por último se calcula la velocidad final cuando es atrapada, como se muestra a continuación :
h = 6 m
Vo = 20 m/s
g = 10 m/s²
hmax = ?
Tv = ?
Vf = ?
Aplicando las ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba :
a) Hmax = Vo²/2g = (20m/seg)²/2*10m/seg2= 20 m.
b) tmax = Vo/g = 20m/seg /10 m/seg2 = 2 seg
h' = hmax - 6 m = 20m -6 m = 14 m
h' = g*t²/2 se despeja t :
t = √( 2*h'/g) = √(2* 14m/10 m/seg2)
t = 1.67 seg
tv = 2 seg + 1.67 seg = 3.67 seg .
c) Vf = Vo- g* tv
Vf = 20 m/seg - 10 m/seg2 * 3.67 seg
Vf = -16.7 m/seg el signo indica que va de regreso( osea bajando )
Vf= 16.7 m/seg
Explicación:
Espero q te sirva Saludos :)