Question

Alguien que por favor me pueda ayudar resolviendo por favor con el procedimiento de los tres ejercicios

Answer 1

    1 - 3/6 /5
   ---------------
    3/8 - 3/4                    √7/8 ÷ (1/14)⁻¹
----------------------   x   -----------------------------
      1/3 +  2                   27/16  x  4  x  2/3
    --------------
           2
vamos a resolverlo de arriba hacia abajo:
1/3 + 2 = 7/2 ⇒  7/2 / 2 ⇒  7/2 / 2/1 ley de extremos 7(1) / 2(2) = 7/4 

3/8 - 3/4 =  igualar denominadores  -3/4 = -3(2)/4(2) = - 6/8
3/8 - 6/8 = 3 - 6 / 8  = - 3/8
- 3/6 / 5 = -3/6 / 5/1 Ley de extremos = - 3(5) / 1(6) = - 15/6 simplifamos dividiendo entre 3  - 15/6 = - 5/2
1 - 5/2 = 2/2 - 5/2 = 2-5/2 = - 3/2 
La parte izquierda quedo así:

        - 3
       ------
          2  
   ------------
       - 3
      ------
        8 
-------------------
       7
     -----
       4
Sigamos resolviendo la parte izquierda del ejercicio:
- 3/2 / - 3/8 = - 3(8)/-3(2) 3/3 = 1 y nos queda 8/2 = 4   (-)(-) = +

4 /  7/4 = 4(4)/7 = 16/7  Todo el lado izquiedo, este es el resultado.

Vamos a resolver el lado derecho:

27   x 4  x  2         216     (÷ 8)              27          9
----            --- =  ----------- simplificar = ------- = -----
16              3          48      (÷ 8)               6          2
 
  7/8  ÷ (1/14)⁻¹   Para que queden posotivo el exponente solo lo invertimos  7/8 ÷ 14/1 la división se convierte en multiplicación:
7/8 x 1/14 = 7/112   ambos son multiplos de 7. 7/112 = 1/16
mi raíz cuadrada queda así:  √1/16  repartimos la raíz en cada parte de la fracción  √1/√16 = 1/4
 
1/4 / 9/2 = 2/36 = 1/18 
solo fata multiplicar
16/7  x 1/18 = 16/126 = 8/63  este es tu resultado del primer ejercicio

segundo ejercicio
 
     raíz 4√16/27 ÷ 3  - 1               (15/4 x 2/5 x 1/3)⁻¹
-----------------------------------  +  --------------------------------- 
     (2/3 + 1)³ √9/25                           (1 - 2/5)⁻²

Resolver primero la raíz cuarta:
  16                                                                16           1           16
------- ÷ 3 Transformarla en multipliación  ----------  x ------- = --------
   27                                                                27           3           81
raíz cuarta de 16 = 2,  raíz cuarta de 81 = 3
o sea, que tenemos: 2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3
(2/3 + 1)³ √9/25 = (2/3 + 3/3)³ = (5/3)³ √9/√25 = 3/5, invertimos esta última fracción. (3/5) = (5/3)⁻¹  
obtenemos una multiplicación de bases iguales:
(5/3)³ (5/3)⁻¹  = (5/3)³⁻¹ = (5/3)² = 25/9
      1
  - ------
      3               (1) (9)            9                                   3
------------ = - ------------- = ---------- simplificar ÷3 = --------
    25               (3) (25)         75                                 25
  ------
     9

Resolver la parte derecha del ejercicio:

(15/4 x 2/5 x 1/3)⁻¹ = (30/60)⁻¹ = 60/30 = 6/3 = 2

(1 - 2/5)⁻² = (5/5 - 2/5)⁻² = (3/5)⁻² = (5/3)² = 25/9

Resolver la parte derecha del ejercicio:
2/ 25/9 = 2(9)/25 = 18/25
Juntar las partes obtenidas:
   3       18         3 + 18      21
-----  + -------  = ----------  = ------
25        25            25          25

21/25 es la respuesta del ejercicio 2.

Ejercicio 3

    6 -  2 
          ---
           5                    1     √ 2/3 - 7/5  + 1
-------------------  +   ------    ------------------
  2   -   5   x  4           2        √2/3 + 1
----    ----     ---- 
  3      3       15  

     28/5 / -6 
---------------------   +   1/2 √10 -21 /15 + 1  / 2/3 / 3/3
  -3/3 x 4/15
 
   -28/30                  1
-------------------   + ------- √4/15 /  5/3 
   - 4/15                    2  

-28/30 = - 14/15   fracción equivalente.
   
   -14
  -------- 
    15                 - 14(5)                         - 7(1)             7
--------------  =  ------------  simplificar  --------------- = -------
      4                  - 4(15)                       -  2(3)             6
 -  -----
      5

seguir con la raíz:
        4 
      -------
        15                (4) (3)            12                                √4           2
 ---------------- = --------------- = ----------- simplificar ÷3 = ------- = -------
        5                  (5)(15)           75                                √25         5
     -------
        3

Juntar todo
    7        1     (2)          7             1         35 + 6           41
  -----  + ----   -----   = ------   +  ------- = --------------- = -----   Es tu respuesta
    6         2     (5)         6             5             30              30

Answer 2

Cuando ha combinación de expresiones y operadores matemáticos, estos deben resolverse en un orden determinado. Primero las expresiones dentro de símbolos de agrupación (paréntesis, llaves, corchetes), luego potenciación y radicación, Se multiplica y divide, de izquierda a derecha, y finalmente se suma y resta.

1.

-$\frac{\frac{1-\frac{3}{\frac{6}{5} } }{\frac{3}{8} -\frac{3}{4} } }{\frac{\frac{1}{3} +2}{2} } x\frac{\sqrt[]{\frac{7}{8} :(\frac{1}{14} )^{-1} } }{\frac{27}{16} x4x\frac{2}{3} }=\frac{A}{B} x\frac{C}{D}$

Dividimos la operación en 4 partes, A,B,C y D.Para la parte A, resolvemos la división en el numerador y la resta del denominador, luego la resta de numerador, para finalmente dividir ambas fracciones

$A=\frac{1-\frac{3}{\frac{6}{5} } }{\frac{3}{8} -\frac{3}{4} }\\\\A=\frac{1-\frac{3x5}{6} }{\frac{3}{8} -\frac{6}{8} } } \\\\A=\frac{1-\frac{15}{6} }{-\frac{3}{8} } =\frac{1-\frac{5}{2} }{-\frac{3}{8} } \\\\A=\frac{\frac{2-5}{2} }{-\frac{3}{8}} =\frac{-\frac{3}{2} }{-\frac{3}{8} }=\frac{3x8}{3x2} =\frac{8}{2} =4$

Para la parte B, resolvemos la suma en el numerador, luego la división, aplicando la "doble C"

$B=\frac{\frac{1}{3} +2}{2} =\frac{\frac{1+6}{3} }{2} =\frac{7}{3x2} =\frac{7}{6}$

En la parte C, recordamos que exponenciales negativos se cambian de signo al invertir la base, se aplica "doble C", luego simplificación, para finalmente extraer la raíz.

$C=\sqrt[]{\frac{7}{8} :(\frac{1}{14} )^{-1} } =\sqrt[]{\frac{7}{8} :\frac{14}{1} } =\sqrt[]{\frac{7x1}{8x14} } =\sqrt[]{\frac{1}{8x2} } =\sqrt[]{\frac{1}{16} } =\frac{1}{4}$

La parte D es sólo la multiplicación y simplificación de términos.

$D=\frac{27}{16} *4*\frac{2}{3} =\frac{27*4*2}{16*3} =\frac{27*2}{4*3}=\frac{27}{2*3}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}$

Determinada cada parte, se unen en la expresión original, que se resuelve aplicando "doble C" y simplificación.

$\frac{A}{B} *\frac{C}{D} =\frac{4}{\frac{7}{6} } *\frac{\frac{1}{4} }{\frac{9}{2} }=\frac{4*6}{7*1} *\frac{2*1}{4*9} =\frac{4*6*2}{7*4*9} =\frac{6*2}{7*9} =\frac{2*2}{7*3} =\frac{4}{21}$

2.-

$\frac{\sqrt[4]{\frac{16}{27} :3} -1}{(\frac{2}{3} +1)^{3} *\sqrt{\frac{9}{25} } } +\frac{(\frac{15}{4} *\frac{2}{5} *\frac{1}{3} )^{-1} }{(1-\frac{2}{5} )^{-2} } =\frac{A}{B} +\frac{C}{D}$

Para la parte A, resolvemos la división dentro de la raíz, luego radicación, y finalmente restamos

$A=\sqrt[4]{\frac{16}{27} :3} -1=\sqrt[4]{\frac{16*1}{27*3} } -1=\sqrt[4]{\frac{16}{81} } -1=\frac{2}{3} -1=\frac{2-3}{3}=-\frac{1}{3}$

En la parte B se realiza la suma dentro del paréntesis, luego la potencia y raíz, y finalmente simplificación

$B=(\frac{2}{3} +1)^{3} *\sqrt{\frac{9}{25} } =(\frac{2+3}{3} )^{3} *\sqrt{\frac{9}{25} } =(\frac{5}{3} )^{3}*\frac{3}{5} =\frac{5*5*5}{3*3*3} *\frac{3}{5}=\frac{5*5}{3*3}=\frac{25}{9}$

La parte C consiste sencillamente en el producto y luego invertir, por la potencia negativa

$C=(\frac{15}{4} *\frac{2}{5} *\frac{1}{3} )^{-1} =(\frac{15*2*1}{4*5*3} )^{-1} =(\frac{30}{60} )^{-1} =\frac{60}{30}=2$

En la parte D, realizamos la resta dentro del paréntesis, luego se invierte y potencia

$D=(1-\frac{2}{5} )^{-2} =(\frac{5-2}{5} )^{-2} =(\frac{3}{5} )^{-2} =(\frac{5}{3} )^{2}=\frac{25}{9}$

Retomamos entonces la expresión original

$\frac{A}{B} +\frac{C}{D} =\frac{-\frac{1}{3} }{\frac{25}{9} } +\frac{2}{\frac{25}{9} }=\frac{-\frac{1}{3} +2}{\frac{25}{9} }=\frac{\frac{-1+6}{3} }{\frac{25}{9} } =\frac{\frac{5}{3} }{\frac{25}{9} }=\frac{5*9}{3*25} =\frac{9}{3*5} =\frac{3}{5}$

3.-

$\frac{\frac{6-\frac{2}{5} }{-6} }{\frac{2}{3} -\frac{5}{3} *\frac{4}{15} } +\frac{1}{2} \sqrt[]{\frac{\frac{2}{3} -\frac{7}{5} +1}{\frac{2}{3} +1} } =\frac{A}{B} +C$

En A, se resuelve la resta en el numerador, seguido de la resolución de la fracción

$A=\frac{6-\frac{2}{5} }{-6}=\frac{\frac{30-2}{5} }{-6} =\frac{\frac{28}{5} }{-6} =\frac{28*1}{-6*5} =-\frac{28}{30}=-\frac{14}{15}$

Para la parte B resolvemos el producto, luego la resta

$B=\frac{2}{3} -\frac{5}{3} *\frac{4}{15} =\frac{2}{3} -\frac{5*4}{3*15} =\frac{2}{3} -\frac{4}{3*3} =\frac{2}{3} -\frac{4}{9}=\frac{6-4}{9} =\frac{2}{9}$

En la parte C resolvemos sumas y restas, luego radicación

$C=\frac{1}{2} \sqrt[]{\frac{\frac{2}{3} -\frac{7}{5} +1}{\frac{2}{3} +1} }=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\frac{10-21}{15} +1}{\frac{2+3}{3} } } =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{-\frac{11}{15} +1}{\frac{5}{3} } }=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\frac{-11+15}{15} }{\frac{5}{3} } } \\\\C=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\frac{4}{15} }{\frac{5}{3} } }=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{4*3}{15*5} } =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{5*5} } =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{25} } =\frac{1}{2} *\frac{2}{5} =\frac{1}{5}$

Finalmente, insertamos en la expresión original

$\frac{A}{B} +C=\frac{-\frac{14}{15} }{\frac{2}{9} } +\frac{1}{5} =-\frac{14*9}{15*2} +\frac{1}{5}=-\frac{7*3}{5} +\frac{1}{5} =-\frac{21}{5} +\frac{1}{5} =-\frac{20}{5} =-4$

más sobre jerarquía de operadores, https://brainly.lat/tarea/5337540