Question

¿como resolver ejercicio de Tiro parabolico oblicuo?
los bomberos estan lanzando un chorro de agua a un edificio en llamas , utilizando una manguera de alta presion que imprime el agua una rapidez de 25m/s al salir por la boquilla . una vez que sale de la manguera , el agua se mueve con movimiento de proyectil. los bomberos ajustan el angulo de elevacion . de la manguera hasta que el agua tarda 3 segundos en llegar a un edificio que esta a 45 m de distancia. ignore la resistencia del aire y suponga que la boquilla de la manguera esta a nivel del suelo
a) calcule el angulo de elevacion
b) determine la rapidez de impacto del agua en el punto mas alto de su trayectoria
c)¿a que altura sobre el suelo esta tocando el agua al edificio?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos utilizar las ecuaciones de movimiento parabólico. 

1- Ángulo de elevación: 

                                                         d = V·t 

                                               45 m  = 25·Cos(Ф)·(3s)

                                                      Cos(Ф) = 0.6

                                          Ф = ArcoCos(0.6) = 53.13º

El ángulo de salida es de 53.13º

2-  Rapidez en el punto más alto. 

                                                       Vf = Vo + g·t

                                          Vf = 20 m/s - (9.8m/s²)·(3s) 

                                                     Vf = -9.4 m/s = Vy 

Buscamos componente en X 

                                             Vx = 25·Cos(53.13°)= 15m/s 

Calculamos la resultante con Pitágoras. 
 
                                                          Vr = √(-9.4)²+(10)² 
                                                           Vr = 13. 72 m/s

La velocidad de impacto es de 13.72 m/s.

3- Altura que impacta el agua. 

                                                          h=Vo·t+g·t²/2 

                                            h = 20 m/s·3s + 9.8m/s²·(3s)²/2 

                                                            h = 104.1 m

El choro de agua en su punto de impacto está a 104.1 metros del piso. 

Answer 2

Datos

vo=25.0 /

t=3seg

x=45m

a. Calcule el ángulo de elevación de .

x=(vo )(cos⁡θ )(t)

(cos⁡θ )=x/(vo )(t)

(cos⁡θ )=45m/(25m/s)(3seg)

(cos⁡θ )=0,6

.

θ=cos^(-1)⁡(0,6)

θ=〖53,1〗^∘

b. Determine la rapidez y aceleración del agua en el punto más alto de su trayectoria.

vox=(vo )(cos⁡θ )

vox=(25m/s)(cos⁡〖〖53,1〗^∘ 〗 )

vox=15m/s         vox=vfx

c. ¿A qué altura sobre el suelo incide el agua sobre el edificio, y con qué rapidez lo hace?

voy=(vo )(sin⁡θ )

voy=(25m/s)(sin⁡〖〖53,1〗^∘ 〗 )

voy=20m/s

vfy=vo-gt

vfy=20m/s-(9,8m/s^2 )(3seg)

vfy= -9,4m/s

h=voy+1/2 gt^2    

h=20m/s-1/2 (9,8) (3)^2    

h=15,9m

vf=√((vfx )^2+ (vfy )^2 )

vf=√((15m/s)^2+ (-9,4m/s^2 )^2 )

vf=√(225m/s+ 88,36m/s^2 )

vf=√(313,36m^2/s^2 )

vf=17,7m/s