Question

1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
e) ¿Con qué velocidad lo hará?
2. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
3. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad
igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?

Answer 1

Explicación:

Problema 1:

1-a):

$vf - vo = at$

Como el movimiento es hacia abajo al igual que el sentido de la aceleración, la velocidad final luego de 3 segundos es:

$vf = at \times + vo \: = (10 \times 3) + 7$

La velocidad luego de 3 segundos es 37 m/d

1-b):

$d = vo \: t \: + \frac{a {t}^{2} }{2}$

$d = (7 \times 3) + \frac{10 \times {3}^{2} }{ 2}$

A los 3 segundos descendiendo habrá recorrido 63 metros.

1-c):

Primero determinados el tiempo empleado para descender 14 metros.

$14 = 7t + \frac{10 \times {t}^{2} }{2}$

Luego:

$5 {t}^{2} + 7t \: - 14 = 0$

$t = \frac{ - 7 + \sqrt{ {7}^{2} + 4 \times 5 \times 14} }{2 \times 5}$

t = 1,114 segundos. Luego la velocidad final a los 1,114 segundos es:

$vf = (10 \times 1.114) + 7$

La velocidad luego de descender 14 metros es 18,14 m/s.

1-d):

A una altura de 200 metros, llegará al suelo en:

$200 = 7t \: + \frac{10 {t}^{2} }{2}$

$5 {t}^{2} + 7t - 200 = 0$

Luego, el tiempo en caer 200 metros es 5,663 segundos.

1-e):

$vf = (10 \times 5.663) + 7$

La velocidad al llegar al suelo es de 63,63 m/s

Con estos mismos criterios puedes resolver los ejercicios 2 y 3.

Suerte!!