Question

La ecuacion para movimiento de una particula respecto al tiempo es en segundos es e f(t) = 6t^2 + sin(2t). Calcular:

1. La velocidad media entre t=1 y t=4.

2. La velocidad instantanea en t=2pi

Answer 1

La velocidad media es la relación entre el desplazamiento y el tiempo empleado

Posición para t = 1 s:

f = 6 . 1² + sen(2) = 6,91 m (calculadora en modo radian)

Para t = 4: f = 6 . 4²  sen(8) = 97,00 m

Vm = (97,00 - 6,91) m/s / (4 - 1) s = 30 m/s

La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = 12 t + 2 cos(2 t)

Para t = 2 π, V = 12 . 2 π + 2 cos(4 π) = 77,4 m/s

Saludos Herminio