Question

convierte 38° al sistema radian ​

Answer 1

SISTEMAS DE MEDIDA DE ÁNGULOS

Sexagesimal y Radial

En el sistema sexagesimal se emplea los grados, y en el sistema radial, se usan los radianes.

‎      

Grados sexagesimales a radianes

Para convertir de grados sexagesimales a radianes, multiplicamos por π/180 el valor en grados.

‎      

Ejercicio 1

Nos brindan la medida en grados sexagesimales. Entonces, convertimos a radianes multiplicando por π/180:

$\mathsf{38 \times \dfrac{\pi}{180}}$

$= \mathsf{^{19} \not {38} \times \dfrac{\pi}{^{90}\not{180}}}$

$= \mathsf{19 \times \dfrac{\pi}{90}}$

$= \boxed{\mathsf{\dfrac{19\pi}{90} rad}} = \boxed{\mathsf{0,66\: rad}}$

‎      

Radianes a grados sexagesimales

Para convertir de radianes a grados sexagesimales, multiplicamos por 180/π el valor en grados.

‎      

Ejercicio 2

Nos brindan la medida en radianes. Entonces, convertimos a grados sexagesimales multiplicando por 180/π:

$\mathsf{\dfrac{2}{3}\pi \times \dfrac{180}{\pi}}$

$= \mathsf{\dfrac{2}{3}\not \pi \times \dfrac{180}{\not \pi}}$

$= \mathsf{\dfrac{2}{3} \times 180}$

$= \mathsf{\dfrac{360}{3}}$

$= \boxed{\mathsf{120\°}}$

‎      

Ejercicio 3

Nos dan la medida en radianes. Convertimos a grados sexagesimales multiplicando por 180/π:

$\mathsf{3,2 \times \dfrac{180}{\pi}}$

$\small{\textsf{Reemplazamos con el valor aproximado de }} \pi:$

$= \mathsf{\dfrac{3,2 \times 180}{3,1416}}$

$= \mathsf{\dfrac{576}{3,1416}}$

$= \mathsf{183,35\°}$

‎      

Respuestas.

➤  38° = 19π/90 rad = 0,66 rad

➤  2/3 π rad = 120°

➤  3,2 rad = 183,35°

‎