Question

El producto de dos números consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71. ¿El numero mayor es?

Answer 1

el número menor es x
el mayor (por ser consecutivos) es x+1
entonces (x)*(x+1) - (x+x+1)=71
x²+x-2x-1=71
x²-x-72=0
se resuelve por fórmula general
x=( -b±√(b²-4ac))/2a donde a= 1 b=-1 c=-72
x=( 1±√(1²-(4*1*(-72)))/2
x= (1±√289)/2
x1= (1+17)/2= 9
x2=(1-17)/2=-8

si tomamos como el menor a 9, el mayor es 10

si llegásemos a considerar los números negativos .... el menor podría ser -8 y el mayor -7

Answer 2

Y>X

x(x+1) -(x+(x+1)) = 71

x2 + 1x -(x+x+1) = 71

x2 + 1x -x-x-1 = 71

x2 - 1x = 71 + 2

x2-1x=72

x2-1x-72=0

Aquí te quedará una ecuación de segundo grado, por lo que es recomendable resolverlo con la formula general.

a=1

b=-1

c=-72

Y los valores te quedarán como:

x1= 9

x2= -8

Ahora, sustituyendo los valores, encontrarás el valor de del segundo número, es decir Y, que es sucesivo a X

9(9+1) -(9+(9+1)) = 71

9(10) -(9+(10)) = 71

90 - 9 - 10 = 71

90 - 19 = 71

71=71

 

-8(-8+1) -(-8+(-8+1)) = 71

-8(-7) -(-8+(-7)) = 71

+56 +8+7 = 71

71 = 71

71=71

Sin embargo, X=-8 y Y=-7 no son sucesivos, por lo que esto es incorrecto.

Y finalmente, como X=9 y Y=10

Son números sucesivos, y la regla se cumple, por lo cual el número mayor es 10

SUERTE :D