De la gráfica dada de velocidad contra tiempo, la velocidad que alcanza a los 7 s es: *
100 m/s
120 m/s
140 m/s
160 m/s
Urgente porfa
Respuestas
¿Qué representa la pendiente en una gráfica de velocidad?
La pendiente de una gráfica de velocidad representa la aceleración del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la aceleración del objeto en ese instante.
La pendiente de una gráfica de velocidad estará dada por la siguiente fórmula:
\text{pendiente}=\dfrac{\text{desplazamiento vertical}}{\text{desplazamiento horizontal}}=\dfrac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}pendiente=
desplazamiento horizontal
desplazamiento vertical
=
t
2
−t
1
v
2
−v
1
=
Δt
Δv
start text, p, e, n, d, i, e, n, t, e, end text, equals, start fraction, start text, d, e, s, p, l, a, z, a, m, i, e, n, t, o, space, v, e, r, t, i, c, a, l, end text, divided by, start text, d, e, s, p, l, a, z, a, m, i, e, n, t, o, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, end text, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, 2, end subscript, minus, v, start subscript, 1, end subscript, divided by, t, start subscript, 2, end subscript, minus, t, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction
Como \dfrac{\Delta v}{\Delta t}
Δt
Δv
start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction es la definición de la aceleración, la pendiente de la gráfica de velocidad debe ser igual a la aceleración del objeto.
\text{pendiente}=\text{aceleración}pendiente=aceleraci
o
ˊ
nstart text, p, e, n, d, i, e, n, t, e, end text, equals, start text, a, c, e, l, e, r, a, c, i, o, with, \', on top, n, end text
Esto significa que cuando la pendiente es pronunciada, el objeto estará cambiando rápidamente su velocidad. Cuando la pendiente es poco pronunciada, el objeto no estará cambiando su velocidad tan rápidamente. Esto también significa que si la pendiente es negativa (dirigida hacia abajo), la aceleración será negativa, y si la pendiente es positiva (dirigida hacia arriba), la aceleración será positiva.
Intenta deslizar horizontalmente el punto en la siguiente gráfica de velocidad para ver cómo se ve la pendiente para momentos particulares del tiempo.
La pendiente de la curva es positiva entre los tiempos t=0\text{ s}t=0 st, equals, 0, start text, space, s, end text y t=2 \text{ s}t=2 st, equals, 2, start text, space, s, end text ya que se dirige hacia arriba. Esto significa que la aceleración es positiva.
La pendiente de la curva es negativa entre t=2 \text{ s}t=2 st, equals, 2, start text, space, s, end text y t=8 \text{ s}t=8 st, equals, 8, start text, space, s, end text ya que se dirige hacia abajo. Esto significa que la aceleración es negativa.
Al tiempo t=2\text{ s}t=2 st, equals, 2, start text, space, s, end text, la pendiente es cero ya que la recta tangente es horizontal. Esto significa que la aceleración es cero en ese momento.
Verificación del conceptos: ¿El objeto cuyo movimiento se describe en la gráfica anterior está aumentando o disminuyendo su rapidez al tiempo t=4\text{ s}t=4 st, equals, 4, start text, space, s, end text?
[Muéstrame la respuesta.]
¿Qué representa el área debajo de la gráfica de velocidad?
El área debajo de una gráfica de velocidad representa el desplazamiento del objeto. Para ver por qué, considera la siguiente gráfica de movimiento que muestra un objeto que mantiene una velocidad constante de 6 metros por segundo durante 5 segundos.
Para encontrar el desplazamiento durante este intervalo de tiempo, podemos usar esta fórmula:
\Delta x=v\Delta t=(6\text{ m/s})(5\text{ s})=30\text{ m}Δx=vΔt=(6 m/s)(5 s)=30 mdelta, x, equals, v, delta, t, equals, left parenthesis, 6, start text, space, m, slash, s, end text, right parenthesis, left parenthesis, 5, start text, space, s, end text, right parenthesis, equals, 30, start text, space, m, end text
que nos da un desplazamiento de 30\text{ m}30 m30, start text, space, m, end text.
Ahora vamos a mostrar que esto es equivalente a encontrar el área debajo de la curva. Considera el rectángulo de área formado por la gráfica, como se muestra a continuación.
LA RESPUESTA SERIA: 120 m/s