Question

El doble de un número más el triple de otro es igual a 13 y el triple del primer número menos el segundo número

es igual a 3. ¿Los números que cumplen estas condiciones son?​

Answer 1

Respuesta:

los números que cumplen la condición son 3 y 2

Explicación paso a paso:

tenemos los números:

1. número 1= x
2. número 2= y

el doble de un número: 2x

el triple del otro número = 3y

• El doble de un número más el triple de otro es igual a 13

$2x + 3y = 13 \: \: ecuación \: 1$

• el triple del primer número menos el segundo número es igual a 3.

$3x - y = 3 \: \: ecuación \: 2$

• Despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2

$2x + 3y = 13 \\ 2x = 13 - 3y \\ x = \frac{13 - 3y}{2}$

reemplazamos en la ecuación 2 :

$3x- y = 3 \\ \\ 3 (\frac{13 - 3y}{2} ) - y = 3 \\ \\ ( \frac{39 - 9y}{2} ) = 3 + y \\ \\ 39 - 9y = 2(3 + 2y) \\ \\ 39 - 9y = 6 + 2y \\ \\ - 9y - 2y = 6 - 39 \\ \\ - 11y = - 33 \\ \\ - y = \frac{ - 33}{11} \\ \\ - y = - 3 \\ \\ \boxed{y = 3}$

ya que tenemos Y, (el segundo número), reemplazamos en la ecuación 1 para saber x

$x = \frac{13 - 3y}{2} \\ \\ x = \frac{13 - 3(3)}{2} \\ \\ x = \frac{13 - 9}{2} \\ \\ x = \frac{4 }{2} \\ \\ \boxed{x = 2}$

los números son 3 y 2

comprobamos :

ecuación1

$2x + 3y = 13 \\ 2(2) + 3(3) = 13 \\ 4 + 9 = 13 \\ \boxed{13 = 13}$

ecuación 2:

$3x - y = 3 \\ 3(2) - 3 \\ 6 - 3 = 3 \\ \boxed{3 = 3}$

espero que sea de tu ayuda.

Saludos :)