Question

en un rectangulo el largo mide (x+7)y el ancho mide (x+2) si el area del rectangulo es 36 hallar el valor de X

Answer 1

El área del rectángulo es:
A = B * H (base por altura o largo por ancho)

Entonces reemplazamos:

36 = (x + 7) * (x + 2)

Resolviendo...

36 = x^2 + 2x + 7x + 14
0 = x^2 + 9x + 14 - 36
0 = x^2 + 9x - 22 <— (hacemos aspa simple)
0 = (x - 2) * (x + 11)

x - 2 = 0
x = 2

x + 11 = 0
x = -11

#Hay dos valores válidos para X, pero ya que estamos trabajando con longitudes es obvio que ningún lado de un rectángulo puede ser negativo. Por lo tanto descartamos el valor de "-11" ya que reemplazándolo en la ecuación se obtendrían lados negativos.

La RESPUESTA es solo:
x = 2

Espero te sirva, saludos.

Answer 2

 El valor de x en el rectángulo es de : x = 2

 Como se conoce el largo y el ancho del rectángulo y el área del mismo es 36 , entonces el valor de X  se determina mediante el planteamiento y solución de una ecuación basada en el área : A = largo *ancho, de la siguiente manera :            

   

     A= 36

    L= x+7

    a = x+2

   

 Fórmula del área del rectángulo :

      A = L*a

     36 =(x+7)*(x+2)

     x²+9x +14 -36=0

      x²+9x -22=0  

   Donde : x = -11 ; x = 2