Question

Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22m/s y con un ángulo de 32° con respecto al eje horizontal. Calcular a)La altura máxima alcanzada por la pelota, b)el alcance horizontal de la pelota

Answer 1

Un problema de Movimiento Parabólico, en el cual actúan velocidades en el eje horizontal y vertical.

Para descomponer velocidades usamos "razones trigonométricas"

Vx=vo.cosAng
Vy=vo.senAng

donde vo es velocidad inicial, seno y coseno con razones trigonométricas y Ang es Angulo.

Reemplazamos los datos:

vx=22m/s.cos32=18,65m/s
vy=22m/s.sen32=11,65m/s

Ahora analizamos y resolvemos en forma independiente las incógnitas en los dos ejes

Podemos obtener el tiempo para después obtener altura:

vf=vo-g.t

0m/s=11,65m/s-9,8.t

-11,65m/s  = t  
-9,8m/s(2) 
 
       1,18    =  t

Tiempo hasta la altura máxima es 1,18 segundos, sabemos que la velocidad final en el punto mas alto es 0 y reemplazamos los datos para obtener tiempo y nos dio asi.

Luego para la altura máxima:

h=11,65m/s.1,18-4,9.1,18(2)
h=6,92m

Resolviendo nos dio la altura máxima

Luego en el eje x, tenemos un movimiento uniforme y si el tiempo hasta la altura máxima es 1,18s, cuando baja será el doble.

1,18x2 = 2,36s (tiempo total)

e=v.t

e= 18,65m/s.2,36s
e=44,01m

Tenemos el alcance máximo.

Suerte!