Question

la suma de los cuadrados de dos numeros naturales consecutivos es 313. ¿cuales son?​

Answer 1

Sea x y x+1 dos numeros consecutivos, representando el problema tenemos:

x^2 +(x+1)^2 = 313

Desarrollamos el binomio y entonces queda:

x^2 +x^2 + 2x + 1= 313

2x^2 +2x +1 =313

Igualamos a 0 la ecuacion

2x^2 +2x +1 -313 = 0

2x^2 +2x -312 = 0

Aplicando la formula general

a=2

b=2

c=-312

x= (-2+-raiz(2^2 -4(2)(-312))/2*2

x= (-2 +- raiz (4+2496))/2

x= (-2+- raiz(2500))/4

x= (-2+-50)/4

x1 = (-2 +50)/4

x1 = 48/4

x1= 12

x2 =(-2 -50)/4

x2= -52/4

x2= -13

Por lo tanto el valor que estamos buscando es x1 = 12 y su consecutivo es 13.