Question

Un cuerpo de 0.5 kg Sujeto al extremo de un resorte horizontal de constante elastica K= 300 N/m, tiene un m.a.s. lCuando el cuerpo esta a 12 mm de su Posicion de equilibrio, su velocidad es de 0.3
m/s, ¿cual es la energia total del cuerpo? ¿y la amplitud de su movimiento? ¿y la velocidad maxima que alcanza el cuerpo?
AYUDA URGENTE POR FAVOR
50 PUNTOS!!!​

Answer 1

Una de las ecuaciones de la energía total es E = 1/2 k A²

Necesitamos hallar A, la amplitud del sistema

La velocidad en función de la posición es V = ω √(A² - x²)

ω = √(k/m) = √(300 N/m / 0,5 kg) = √600 rad/s ≅ 24,5 rad/s

Despejamos A² = (V/ω)² + x²

A² = 0,3² / 600 + 0.012² = 0,000294 m²

A ≅ 0,017 m = 17 mm

E = 1/2 . 300 N/m . (0,017 m)² = 0,0441 J = 44,1 mJ

Vmáx = A ω = 0,017 m . 24,5 rad/s = 0,4165 m/s

Saludos.