Question

Me podrian hacer el favor de decirme cuales son las caracteristicas de:
*diferencia de cuadrados
*suma de cubos
*direfencia de cubos
*trinomio cuadrado perfecto

Answer 1

Me podrian hacer el favor de decirme cuales son las caracteristicas de:

* Diferencia de cuadrados    *Suma de cubos   *Direfencia de cubos *Trinomio cuadrado perfecto

Hola!!

Todos son casos de factorización de Polinomios

* Diferencia de Cuadrados: son dos términos elevados al cuadrado restados entre sí, la solución son los términos sin elevarse al cuadrado, multiplicados entre suma y resta.

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\\\16x^2 - 25=\qquad sacamos \ los \ cuadrados\quad  (4x)^2-(5)^2= \\\\\boxed{16x^2-25=(4x-5)(4x+5)}$

*Suma de cubos *Diferencia de cubos: Se resuleve colocando un binomio por un trinomio. Se sacan las raíces cúbicas de cada término y después se multiplica por el trinomio formado por los cuadrados de esos mismos términos.

$x^3\pm y^3=(x\pm y)(x^2\pm xy+y^2)\\\\Ejemplos\\\\27x^3+8y^3= \qquad \sqrt[3]{27x^3}=3x\qquad\sqrt[3]{8y^3}=2y\\\\\boxed{27x^3+8y^3=(3x+2y)(9x^2+6xy+4y^2}\\\\\\ 27x^3-8y^3\qquad \sqrt[3]{27x^3}=3x\qquad \sqrt[3]{-8y^3}= -2y\\\\\boxed{27x^3-8y^3=(3x-2y)(9x^2-6xy+4y^2)}$

*Trinomio Perfecto Cuadrado: Es un trinomio formado por dos términos elevados al cuadrado y un tercer término que consta del doble del producto de dichos términos.

$a^2\pm 2ab+b^2=(a\pm b)^2, entonces\\\\9x^2-30x+25=\qquad\qquad\sqrt{9x^2}=3x\qquad\sqrt{25}=5\\\\\boxed{9x^2-30x+25)=(3x-5)^2}\\\\9x^2+30x+25=\qquad\qquad\sqrt{9x^2}=3x\qquad\sqrt{25}=5\\\\\boxed{9x^2+30x+25)=(3x+5)^2}$

Es`pero que te sirva, salu2!!!!