Question

valiendose de distancias demostrar que los puntos A(0;12/5) , B(10;-18/5) Y C(-8;36/5) pertenecen a una misma recta

Answer 1

(Distancia)^2=(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2 

las X y Y cambian respecto al punto utilizado. 

Habiendo resuelto esto podemos comprobar si forman parte de la línea si la distancia mas grande encontrada es igual a la suma de las otras 2. 

Resolviendo: 

AB^2=(10-0)^2+(-18/5-12/5)^2 
AB=11.662 

AC^2=(-8-0)^2+(36/5-12/5)^2 
AC=9.330 

BC^2=(-8-10)^2+(36/5+18/5)^2 
BC=20.991 

BC es el lado mayor por lo que si AB+AC es igual a BC los puntos forman parte de una linea 

Tenemos entonces que 

AB+AC=20.991=BC 

Por lo que A, B y C forman parte de una línea recta.