Los tiempos de espera para recibir la comida después de hacer el pedido en la tienda Subway local siguen una distribución exponencial con una media de 60 segundos. Calcule la probabilidad de que un cliente espere:
Menos de 30 segundos
Más de 120 segundos
Entre 45 y 75 segundos
Respuestas
Respuesta:
Tiempo de espera menor a 30s = 0.3813
Tiempo de espera mayor a 120s = 0.1466
Tiempo de espera entre 45 y 75s = 0.1856
Explicación paso a paso:
P(X < 30) = 1-e^ - (0.016) (30) = 1 - 0.6187 = 0.3813
P(X > 120) = 1 - (1-e^ - (0.016) (120) ) = 1 - 0.1466 = 0.1466
P(45 ≤ X ≤ 75) = (1 - e^ - (0.016) (75) ) - (1 - e^ - (0.016) (45) ) = 0.1856
La probabilidad de que el tiempo sea menor a 30 segundos es 0,3935 y mayor a 120 segundos 0,7183
La distribución exponencial: es una distribución d probabilidad continua que es una caso particular de una distribución gamma con k = 1 y cuyo parámetro es: λ positivo.
La función de distribución acumulada:
F(X≤ x) = 1 - exp(-λ*x) para x ≥ 0, 0 en otros casos.
La media de la distribución exponencial es
E(x) = 1/λ
En este caso. E(X) = 60, por lo tanto: λ = 1/60
Menor de 30 segundos:
F(X≤ 30) = 1 - exp(-1/60*30) = 0,3935
Más de 120 segundos:
F(X> 120) = exp(-1/60*120) = 0,7183
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