Question

3x-y=5 y también está y=7-x

Answer 1

Respuesta:

$x=3\\y=4$

Explicación paso a paso:

Cuando tenemos una ecuación con mas de 1 incógnita debemos de tener necesariamente mas de una ecuación para poder encontrar el valor de todas las incógnitas (en otras palabras debemos de tener n ecuaciones dependiendo el número n de incógnitas), en este caso podemos hacerlo.

Lo primero es despejar una incógnita, cualquiera, en ambas ecuaciones, como en la segunda y ya está despejada haremos lo mismo con la otra (despejar consiste en dejar "sola" a un término, en este caso y)

$3x-y=5\\-y=5-3x\\(-y)(-1)=(5-3x)(-1)\\y=-5+3x\\\\y=7-x$

Como ambas ecuaciones están igualadas a un mismo valor, ambas valen por lo tanto lo mismo y podemos calcular el valor de la otra incógnita (x)

$-5+3x=7-x\\3x=7-x+5\\3x+x=7+5\\4x=12\\x=\frac{12}{4} \\x=3$

Teniendo ya el valor de una de las incógnitas sólo vamos a sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones que ya despejamos, procura hacerlo en la más fácil o menos compleja para ahorrar tiempo.

$y=7-x\\y=7-3\\y=4$

Para comprobar que los resultados sean correctos vamos a poner ambos valores en las 2 ecuaciones y ver si se mantiene la igualdad

$3x-y=5\\3(3)-4=5\\9-4=5\\5=5\\\\y=7-x\\4=7-3\\4=4$

Al mantener la igualdad el resultado es correcto

Espero haberte ayudado :)