Question

Una persona puede elegir 2 frutas de entre 10 disponibles para hacer un batido. ¿Cuántas formas tiene para mezclarlo?

Answer 1

Combinatoria.

Concretamente se trata de aplicar la fórmula de COMBINACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2.

Son combinaciones y no variaciones porque no se tiene en cuenta el orden en que elijamos esos dos elementos para diferenciar entre una manera y otra, ejemplo, si tomamos una pera y una manzana es lo mismo que si tomamos una manzana y una pera, ok, por eso son combinaciones.

La fórmula dice:
$C_1_0^2= \frac{m!}{n!*(m-n)!}$

m = total de elementos a combinar = 10
n = elementos que se toman en cada combinación = 2

... sustituyendo...

$C_1_0^2= \frac{10!}{2!*(10-2)!} = \frac{10*9*8!}{2*8!} = \frac{90}{2}=45$

Respuesta: 45 maneras de combinar esas 10 frutas de 2 en 2

Saludos.

Answer 2

La cantidad de formas de mezclar las frutas se corresponde con 45 maneras.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a las cantidades para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso, se quiere realizar operaciones aritméticas para resolver la tarea empleando combinación sin repetición. Se procede de la siguiente manera:

• Cantidad de posibilidades: 10

• Cantidad de selección: 2

• Combinación:

     $\bullet\hspace{5}\displaystyle {\bf C^{10}_{2}}=\begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix} =\frac{10!}{2!(10-2)!}=\frac{10!}{2!8!}=\frac{10x9}{2x1}=\frac{90}{2}=\bf45}$

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/60055385

#SPJ2