Question

El radio medio (RT) de la tierra es 6.37 x 106 m y el de la luna (RL) es de 1. 74 x108 cm. Con estos datos calcule. (a) ¿La proporción entre el área superficial de la tierra y la de la luna? (b) La proporción de volúmenes de la tierra y de la luna. Recuerde que el área de la superficie de un esfera es de 4r2 y su volumen es 4/3 r3.

Answer 1

Primero calculas las áreas superficiales de los dos objetos, así que tienes:
Radio de la tierra: 6.37x 10 a la 6 metros
Área sup. de la tierra: 4 $\pi$ (6.37x10$^{6}$) $^{2}$ = 509.94x10$^{12}$ metros.

Radio de la luna: 1.74 x10 a la 8 metros.
Área sup. de la luna: 4 $\pi$ (1.74x10$^{8}$)

Answer 2

Sabiendo el radio medio de la Tierra y la Luna, podemos decir que la proporción entre sus superficies es de 13.40 y la proporción entre sus volúmenes es de 49.06. Considerando a la Tierra respecto a la Luna.

 

Explicación:

1) Planteamos la proporción entre las áreas superficiales.

P = (4π·R₁²)/(4π·R₂²)

P = R₁²/R₂²

P = (6.37x10⁶ m)²/(1.74x10⁶ m)²

P = 13.40

2) Planteamos la proporción entre los volúmenes, tal que:

P = (4π/3·R₁³)/(4π/3·R₂³)

P = R₁³/R₂³

P = (6.37x10⁶ m)³/(1.74x10⁶ m)³

P = 49.06

Entonces, sabiendo el radio medio de la Tierra y la Luna, podemos decir que la proporción entre sus superficies es de 13.40 y la proporción entre sus volúmenes es de 49.06. Considerando a la Tierra respecto a la Luna.

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