Question

Una fábrica que elabora un producto tiene una capacidad de producción de 3.000 unidades al mes. La función de utilidad por producir y vender x unidades mensuales está dada por:
U(x)=-100.000+60.000x+985x^2-1/3 x^3

Encuentre el nivel de producción que maximiza la utilidad mensual.

Answer 1

Respuesta:

15.000 unidades al meshdjdjdjdj

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. Calcular valores críticos

U´(q) = 0

U´(q) = 60000 + 1970 q - q2 = 0.

Valores críticos:

q = -30 y q =2000

2. Evaluar U en los extremos del intervalo y en el valor crítico q= 2000

U(0)= -100 000 + 60 000(0) + 985 (0)2- 1/3 (0)3  = -100 000

U(2000)= -100 000 + 60 000(2000) + 985(2000)2 - 1/3 (2000)3  = 4,179,700,000/3

U(3000)= -100,000 + 60,000(3,000) + 985(3,000)2 - 1/3 (3,000)3  = 44, 900,000

3. U(2000)= 4,179,700,000/3 es el valor máximo.

Nivel de producción máxima es 2.000.