Question

Una pelota en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un círculo horizontal de 55.0cm de radio. El plano del círculo se encuentra 1.15 m sobre el suelo. La cuerda se rompe y la pelota golpea el suelo a 1.00 m del punto sobre la superficie directamente debajo de la posición de la pelota cuando se rompió. Asumiendo que la magnitud de la velocidad de la pelota antes de romperse es constante, encuentre a) la aceleración centrípeta de la pelota durante su movimiento circular, b) su periodo y frecuencia de oscilación y c) su velocidad angular.

Answer 1

Se debe encontrar la velocidad tangencial de la pelota en el instante de romperse la cuerda.

Se trata de un tiro horizontal de 1,15 m de altura y 1,00 m de alcance.

La posición es:

x = V t
y = 1,15 - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando llega al suelo es y = 0; luego t = √(2 . 1,15 / 9,80) = 0,484 s

Despejamos V = x / t = 1 m / 0,484 s = 2,06 m/s

Esta es la velocidad tangencial.

a) ac = V²/R = (2,06 m/s)² / 0,55 m = 7,75 m/s²

b) ω = V/R = 2,06 m/s / 0,55 m = 3,75 rad/s

El período es T = 2 π / ω = 2 π /3,75 rad/s = 1,68 s

La frecuencia es f = 1 / T = 1 / 1,68 s = 0,596 Hz

c) ω = 3,75 rad/s

Saludos Herminio